在平面直角坐标系中已知A( 0,2),B(4,2),在X轴上求一点C,使三角形ABC是等腰三角形,符合条件的点C有几个?

题目

在平面直角坐标系中已知A( 0,2),B(4,2),在X轴上求一点C,使三角形ABC是等腰三角形,符合条件的点C有几个?
标准答案是5个,不过不清楚这5个如何构成的.

答案

1.连接 AB,做垂直平分线,与x轴交点为C.(CA=CB)
2.AB为等腰三角形的腰,以A为圆心作圆,与x轴正负轴分别有两个交点,一为锐角三角形,一为钝角三角形.
3.以B为圆心作圆,与x轴有两个交点,一为锐角,一为钝角.
共五个C点.