cos2x=2cosx^2-1怎么来的

题目

cos2x=2cosx^2-1怎么来的

若向量a=(x,y),
则向量a的模：|a|=√(x²+y²)
 
本题向量a=（cosa,1/2）,|a|=√2/2
∴√(cos²α+1/4)=√2/2
∴cos²α+1/4=1/2
∴cos²α=1/4
∴cos2α=2cos²α-1=-1/2

∴cos2α=2cos²α-1  的2cos²α-1 怎么变出来的 

答案

这是二倍角公式：
cos2x=cos²x-sin²x
=2cos²x-1
=1-2sin²x