积分 1/(e^x+1)dx
题目
积分 1/(e^x+1)dx
如何积分?
答案
令 u=e^x,则du = e^xdx = udx即是说 du/u = dx所以原式为 ∫1/(u(u+1))du=∫(1/u - 1/(u+1)) du=∫du/u - ∫du/(u+1)= ln|u| - ln|u+1| +C所以原式为 lne^x - ln(e^x+1)+C=x - ln(e^x+1)+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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