求过三点p(0,2倍根号3)M(1,根号7)N(-2,4)的圆的方程,并把它化为标准形式

题目

求过三点p(0,2倍根号3)M(1,根号7)N(-2,4)的圆的方程,并把它化为标准形式

答案

圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
代入3点坐标
0+12+0+2根号3*E+F=0
1+7+D+根号7*E+F=0
4+16-2D+4E+F=0
D=4 E=0 F=-12
圆方程为：x^2+y^2+4x-12=0
标准形式：（x+2）^2+y^2=4^2