已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M

题目

已知一直线l1过点a(-1,0)且斜率为k,直线l2:过点b(1,0)且斜率为-2/k,直线l1与l2交于点M
(1)求点M的轨迹方程
（2）若过点N（0.5,1）的直线L交动点M的轨迹于C,D两点,且N为线段CD的重点,求直线l的方程

答案

直线L1:y=kx+k
直线L2:y=-2/k*x+2/k
两式两边相乘得：
x2+y2=1
除去与两坐标轴相交的四点
即就是M的轨迹方程
（2）设直线L：y=kx+1-k/2
代入x2+y2=1中得：
（1+k2)x2+2kx-3k2/4-k=0
x1+x2=-k/(1+k2)
而x1+x2=1
所以-k/(1+k2)=1
得：k无解
N不可能为线段CD的中点