在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数.

题目

在RT三角形ABC中角BAC=90度,点D,E在BC上且BE=AB,CD=AC求角DAE度数.

答案

∵CA=CD
∴∠CAD=∠CDA
∴∠CDA=90-1/2∠C
同理∠AEB=90-1/2∠B
∴∠ADE+∠AED=180-1/2(∠B+∠C)=180-45=135°
∴∠DAE=180-135=45°