若反比例函数的图象经过点（1，3） （1）求该反比例函数的解析式； （2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标．

题目

若反比例函数的图象经过点（1，3）
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标．

答案

（1）设反比例函数的解析式为y=

k

x

（k≠0）
由图象可知，函数经过点（1，3）
∴3=

k

1

，得k=3
∴反比例函数解析式为y=

3

x

（2）由题意可得

y＝ 3 x y＝2x+1

解得

x＝1 y＝3

，

x＝− 3 2 y＝−2

故图象的交点坐标为（1，3），（-

3

2

，-2）．

（1）函数经过一定点，将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值．
（2）把一次函数与反比例函数组成方程组求解即可．

本题考点：反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式．函数图先交点的坐标即为两方程的交点．