在△ABC中,AB•AC=−1/3,AB•BC=1.求:(1)AB边的长度;(2)求sin(A−B)3sinC的值.
题目
在△ABC中,
•=−,•=1.
求:(1)AB边的长度;
(2)求
的值.
答案
(1)
•=•(+)=
2+•=
2-3=1∴
||2=4,
||=2…(5分)
(2)由(1)知2bcosA=1,2acosB=3
3bcosA=acosB
∴由正弦定理:3sinBcosA=sinAcosB…(8分)
=sinAcosB-sinBcosA |
3(sinAcosB+sinBcosA) |
=
…(12分)
(1)由
•=•(+)=
2+•=
2−3=1可求
(2)由(1)知2bcosA=1,2acosB=3,即3bcosA=acosB结合正弦定理:3sinBcosA=sinAcosB可求
平面向量数量积的运算;向量的模;正弦定理.
本题主要考查了向量的基本运算与三角函数的正弦定理、和差角公式的综合应用,属于中档试题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 1mol甲基含几mol电子,-CH3中,那个“-” 算什么?
- 已知三角形abc中内角abc所对的边分别为abc,且abc成等差数列三角形abc的面积等于根号三,若三角形abc为锐角三角形求边b的取值范围
- 18.3°加26°46’等于多少°多少’
- 胡适《我的母亲》中与“这是我的严师我的慈母”照应的句子?
- 制作一个长30厘米,宽20厘米,高20厘米的长方体灯笼框架,至少需要多少厘米长的木条?
- 扇形圆心角为90度,r+L除以L等于多少?
- 英语翻译
- 写一遍为my clothes的英语作文,需要用到颜色、不少于七句话
- 矛与盾讲了什么,告诉了我们什么
- 如图,AD∥BC,∠A=90°,点E是AB上的一点,∠1=∠2,AE=BC,请你说明∠DEC=90°的理由.
热门考点