对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)
题目
对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d),规定:(a,b)=(c,d),当且仅当a=c,b=d;运算“⊗”为:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),设p,q∈R,若(1,2)⊗(p,q)=(5,0),则(1,2)⊕(p,q)=( ) A. (4,0) B. (2,0) C. (0,2) D. (0,-4)
答案
由(1,2)⊗(p,q)=(5,0)得
⇒ ,
所以(1,2)⊕(p,q)=(1,2)⊕(1,-2)=(2,0),
故选B.
本题考查的简单的合情推理,是一个新运算,我们只要根据运算的定义:(a,b)⊗(c,d)=(ac-bd,bc+ad);运算“⊕”为:(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d),结合(1,2)⊗(p,q)=(5,0)就不难列出一个方程组,解方程组易求出p,q的值,代入运算公式即可求出答案.
本题考点: 进行简单的合情推理.
考点点评: 这是一道新运算类的题目,其特点一般是“新”而不“难”,处理的方法一般为:根据新运算的定义,将已知中的数据代入进行运算,易得最终结果.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
提取公因式法 描写星星的四字词语有哪些? 设函数,f(x)=2cos^2x+√3sin2x,若f(x)=5/3,-π/6<x<π/6,求sin2x 0,6,24,60,120,210,() 达尔文的进化论在哪些方面是错误的? (填单词)T— are children between 13 and 19 以挫折为话题的作文600字左右的急啊 把15,16,17,18,19,20,21,22,23九个数填入方框中,使横行、竖行、斜行的三个数之和相等,怎样填?为什么? 常见的晶体非晶体有哪些,熔点是多少摄氏度? 已知质点在时刻t的加速度a=t的平方+1,且当t=0时,距离s=5,求此质点的运动方程
热门考点