(1/2)设函数y=x^2-1的顶点M关于y=mx对称点为A,平移此抛物线,使其顶点移动至A,设平移后,抛物线交y轴...
题目
(1/2)设函数y=x^2-1的顶点M关于y=mx对称点为A,平移此抛物线,使其顶点移动至A,设平移后,抛物线交y轴...
(1/2)设函数y=x^2-1的顶点M关于y=mx对称点为A,平移此抛物线,使其顶点移动至A,设平移后,抛物线交y轴于(0,a)求a最大值,(要
答案
易求得平移后:y=[x+2m/(m²+1)]²+(m²-1)/(m²+1),
令m²=k,则a=(k²+4k-1)/(k²+2k+1),
整理得:(a-1)k²+2(a-2)k+(a+1)=0,
判别式 4(a-2)²-4(a-1)(a+1)=4(5-4a)≥0,
解得:a≤5/4,即:a最大值为5/4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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