已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|AP|=3/2|PB|,则点P的坐标为_.

已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|AP|=3/2|PB|,则点P的坐标为_.

题目
已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|
AP
|=
3
2
|
PB
|,则点P的坐标为______.
答案
设点P(x,y),
∵点P在线段AB的延长线上,且|
AP
|=
3
2
|
PB
|
AP 
=−
3
2
PB

即(x-2,y-3)=
3
2
(4-x,-3-y)
解得点P的坐标(8,-15)
故答案为(8,-15)
利用向量的坐标运算和向量共线及其相等即可得出.

平面向量共线(平行)的坐标表示.

熟练掌握向量的坐标运算和向量共线及其相等是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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