求证:无论a是什么实数,二次函数y=x^2+ax+a-2的图象都与x轴相交于不同的点,并求出这两个点之间距离最少时的二次函数表达式.
题目
求证:无论a是什么实数,二次函数y=x^2+ax+a-2的图象都与x轴相交于不同的点,并求出这两个点之间距离最少时的二次函数表达式.
答案
y=x^2+ax+a-2
△=a^2-4(a-2)
=(a-2)^+4>0
所以无论a是什么实数,二次函数y=x^2+ax+a-2的图象都与x轴相交于不同的点
d=|X1-X2|
(X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2
=a^2-4(a-2)
=(a-2)^2+4
当a=2时d有最小值为2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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