在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=4,则DB等于（ ） A.2 B.三分之四 C.1 D.以上结果都不对

题目

在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于D,AB=4,则DB等于（ ） A.2 B.三分之四 C.1 D.以上结果都不对

答案

B
因为∠A:∠B:∠C=1:2:3,三角形内角和等于180度,
所以∠A=30度 ∠B=60度 ∠BCA=90度
又因为CD⊥AB于D
所以∠BCD=30度 ∠B=60度 ∠CDB=90度
又因为30度所对的直角边等于斜边的一半
所以BC=2DB AB=2BC
所以AB=2BC=4DB
因为AB=4
所以4=4DB
DB=1