已知不等式组x＞1−ax＜1−b无解，求不等式组x＞ax＜b的解．

题目

已知不等式组

x＞1−a x＜1−b

无解，求不等式组

x＞a x＜b

的解．

答案

∵不等式组

x＞1−a x＜1−b

无解，
∴1-a≥1-b，
∴a≤b，
∴当a＜b时，不等式组

x＞a x＜b

的解集为a＜x＜b
当a=b时，不等式组

x＞a x＜b

无解．

由不等式组

x＞1−a x＜1−b

无解，则1-a≥1-b，a≤b，再解不等式即可．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了含有字母参数的不等式组的解法，解此题的关键是先确定两个字母参数的大小关系．