证明y'+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数
题目
证明y''+q(x)y=0的任意两个解的朗斯基行列式恒等于一个常数
答案
y,z为两个解,那么y''+q(x)y=0 z''+q(x)z=0
朗斯基行列式W
=|y z |
|y' z'|
=yz'-y'z
W'=y'z'+yz''-y''z-y'z'=yz''-y''z=y(-q(x)z)-(-q(x)y)z=0
所以w为常数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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