有含参的直线方程(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0过定点,求此定点坐标

题目

有含参的直线方程(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0过定点,求此定点坐标

答案

(a+2)x+(1-2a)y+4-3a=0展开整理
ax+2x+y-2ay+4-3a=0
a(x-2y-3)+(2x+y+4)=0
当两个括号等于零时,无论a为何值等式都成立.
所以,解不等式组; x-2y-3=0和2x+y+4=0就可以了.
结果x=-1,y=-2
所以必过点（-1,-2）