一道初二数学题（有点麻烦）

题目

一道初二数学题（有点麻烦）
在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都为整数的点称为整点.坐标轴的单位长度为1.整点P从原点O出发,速度为1单位长度/秒,且只向右或向上运动.一秒后可以到达（0,1）,（1,0）两个整点,两秒后可到达（0,2）,（1,1）,（2,0）三个整点,3秒后可到达（0,3）,（1,2）（2,1）（3,0）四个整点.
（1）当P从O出发4秒后可以到达哪几个整点?
（2）P到达（65,3）时运动了几秒?
（3）写出8秒后能到达的所有整点

答案

易知,N秒内到达的整点坐标（A,B）是A,B≥0,A + B = N（1）因为4 = 0 + 4 = 1 + 3 = 2 + 2所以可到达（0,4）、（4,0）、（1,3）、（3,1）、（2,2）（2）到达（65,3）需要运动 65 + 3 = 68 秒（3）同（1）法8 = 0 + 8 ...