若函数f(x)=lg(x2+2x-3)的单调递增区间为(a,+∞),则a=_.
题目
若函数f(x)=lg(x2+2x-3)的单调递增区间为(a,+∞),则a=______.
答案
由题意函数f(x)=lg(x2+2x-3)是一个复合函数,令x2+2x-3>0,解得x>1或x<-3再令f(x)=lgt,t=x2+2x-3由于外层函数f(x)=lgt是增函数,内层函数t=x2+2x-3在(-∞,-3)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数由复...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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