如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上.

题目

如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上.
2）求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC.

答案

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P在∠BAC的平分线上（到一个角的两边距...