在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=3，则三角形外接圆的半径为（　　） A.3 B.2 C.23 D.4

题目

在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S=

3

，则三角形外接圆的半径为（　　）
A.

3

B. 2
C. 2

3

D. 4

答案

△ABC中，∵b=2，A=120°，三角形的面积S=

3

=

1

2

bc•sinA=c•

3

2

，∴c=2=b，
故B=

1

2

（180°-A）=30°．
再由正弦定理可得

b

sinB

=2R=

2

sin30°

=4，∴三角形外接圆的半径R=2，
故选：B．

由条件求得 c=2=b，可得B的值，再由正弦定理求得三角形外接圆的半径R的值．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．