若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a2-1)=0垂直,则a的值为(  ) A.-32或0 B.0 C.-23或0 D.-3

若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a2-1)=0垂直,则a的值为(  ) A.-32或0 B.0 C.-23或0 D.-3

题目
若直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a2-1)=0垂直,则a的值为(  )
A. -
3
2
答案
直线ax+2y+6=0和直线x+a(a+1)y+(a2-1)=0垂直,
当a=0时显然成立;
当a≠0时,有
a
2
(−
1
a(a+1)
) =−1

解得a=-
3
2

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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