函数f(x)=ax^2+bx是定义域为[b-1,2b]的奇函数,则f(x)的值域为 为什么b-1=-2b?

题目

函数f(x)=ax^2+bx是定义域为[b-1,2b]的奇函数,则f(x)的值域为 为什么b-1=-2b?

答案

函数f(x)是定义域为[b-1,2b]的奇函数,由于奇函数的定义域是对称的
所以b-1=-2b
b=1/3
f(x)+f(-x)=0可得a=0
所以f(x)=x/3 -2/3≤x≤2/3
可得
f(x)的值域为[-2/9,2/9]