已知Y=sin^4*3xcos^3* 4x求Y的导数

题目

已知Y=sin^4*3xcos^3* 4x求Y的导数

答案

y=sin⁴3xcos³4x
dy/dx=cos³4x*d(sin⁴3x)/dx + sin⁴3x*d(cos³4x)/dx
=cos³4x*d(sin⁴3x)/d(sin3x)*d(sin3x)/d(3x)*d(3x)/dx + sin⁴3x*d(cos³4x)/d(cos4x)*d(cos4x)/d(4x)*d(4x)/dx
=cos³4x*4sin³3x*cos3x*3 + sin⁴3x*3cos²4x*(-sin4x)*4
=12sin³3xcos3xcos²4x - 12sin⁴3xsin4xcos²4x
=12sin³3xcos²4xcos7x