定义在R的函数 满足 f(2x)=-2f(x),f(-1)=1/2,求f(8)
题目
定义在R的函数 满足 f(2x)=-2f(x),f(-1)=1/2,求f(8)
答案
由题意我们得到
f(2x)=-2f(x)=4f(x/2),【注意,我们把x用2个(x/2)表示啦】
f(4x)=4f(x)
f(8)=4f(2)=-8f(1)=8f(-1)=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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