函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）-x＞0的解集为_．

题目

函数f（x）的定义域为R，且满足f（2）=2，f′（x）＞1，则不等式f（x）-x＞0的解集为______．

答案

令g（x）=f（x）-x，则g′（x）=f′（x）-1，由f′（x）＞2，得g′（x）＞0，所以g（x）在R上为增函数，又g（2）=f（2）-2=2-2=0，所以当x＞2时，g（x）＞g（2）=0，即f（x）-x＞0，也即f（x）＞x．所以不等式f（x）...