已知(1+X)^n的展开式中第5,6,7项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项

题目

已知(1+X)^n的展开式中第5,6,7项的系数成等差数列,求展开式中系数最大的项

答案

Cn(5)-Cn(4)=Cn(6)-Cn(5)
(n-4)/5-1=(n-5)(n-4)/30-(n-4)/5
n^2-21n+98=0
(n-14)(n-7)=0
n=14或n=7
n=14时,C14(7)最大,第8项
n=7时,C7（3）=C7（4）,第4,5项系数最大.