[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方(n≥1),求数列bn的通项公式

[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方(n≥1),求数列bn的通项公式

题目
[在线等!]数列bn满足b1=1,b(n+1)-bn=(1/2)的n次方(n≥1),求数列bn的通项公式
答案
b(n+1)-bn=(1/2)^n
则:
b(n)-b(n-1)=(1/2)^(n-1) (1)
b(n-1)-b(n-2)=(1/2)^(n-2) (2)
……
b(2)-b(1)=(1/2)^(1) (n-1) n>1
b(1)=1 (n)
(1)到(n)求和:
(1)+(2)+……+(n)得:
b(n)-b(n-1)+b(n-1)-b(n-2)+……+b(2)-b(1)+b(1)=(1/2)^(n-1) +(1/2)^(n-2) +……+1/2+1
左边=b(n),右边(等比数列)=1-(1/2)^(n-1)+1=2-(1/2)^(n-1)
所以b(n)=2-(1/2)^(n-1),n>1
n=1时,b(1)=1,适合上式,
故b(n)=2-(1/2)^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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