证明:两柱面x^2+z^2=R^2,y^2+z^2=R^2的交线在两个平面上

题目

证明:两柱面x^2+z^2=R^2,y^2+z^2=R^2的交线在两个平面上

答案

证明：把两柱面方程相减得到
x^2-y^2=0
x=y 或者 x=-y
所以 两个平面的交线在 x=y平面或者 x=-y平面上.
命题得到证明