求幂级数∑[(-1)^(n-1)]*(x-4)^n收敛区间及函数S(x)

求幂级数∑[(-1)^(n-1)]*(x-4)^n收敛区间及函数S(x)

题目
求幂级数∑[(-1)^(n-1)]*(x-4)^n收敛区间及函数S(x)
答案
S(x)=∑[(-1)^(n-1)]*(x-4)^n=1/(1+x-4)=1/(x-3)(首项除以1-公比),收敛区间|x-4|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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