已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足:向量OC=(1-t)*向量0A + t*向量OB,其中t为实数,O为坐标原点,则点C的轨迹方程是?

题目

已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足:向量OC=(1-t)*向量0A + t*向量OB,其中t为实数,O为坐标原点,则点C的轨迹方程是?

答案

设C(x',y'),则
(x',y')=(1-t)*(3,1)+t*(-1,3)
故x'=3(1-t)-t,y'=1-t+3t
消去t,得 x+2y-5=0