三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?

题目

三角形的三条边为公差为2的等差数列,最大角为120度,则面积为?
请说明理由!@

答案

设三角形三条边分别为：x-2,x,x+2
由于大角对大边
最大角120度所对的边为x+2
由余弦定理：cos120=（(x-2)平方+x平方-（x+2)平方）/2x(x-2）
解得：x=5
即：三角形三条边分别为3,5,7.
最大角120度所对的边为7
由正弦定理：
三角形面积S=(3*5*sin120)/2=（15/4）倍根号3