已知x的平方-2xy-3y的平方=5,求整数x和y的值

题目

已知x的平方-2xy-3y的平方=5,求整数x和y的值

答案

x^2-2xy-3y^2=5
(x-y)^2-4y^2=5
(x-y-2y)(x-y+2y)=5
(x-3y)(x+y)=5
1)
x-3y=1
x+y=5
解得：
x=4,y=1
2）
x-3y=5
x+y=1
解得：
x=2,y=-1