若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^11,则(1)a2,(2)求a1+a2+a3+...+a10
题目
若(x^2-3x+2)^5=a0+a1x+a2x^2+...+a10x^11,则(1)a2,(2)求a1+a2+a3+...+a10
答案
a2=C(5,1)*2^4+C(5,2)*(-3)^2*2^3
=80+720
=800
取x=0得a0=2^5=32,
取x=1得a0+a1+a2+...+a10=0,
所以a1+a2+a3+...+a10=-32.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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