已知等比数列{an}中，a2，a3，a4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a1＝1/2，公比q≠1． （1）求数列{an}的通项公式； （2）已知数列{bn}满足：a1b1+a2b2+…+a

题目

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且a

答案

（1）由已知条件得a2-a3=2（a3-a4）．即a1（q-q2）=2a1（q2-q3）整理得：2q3-3q2+q=0解得q＝12或q=1（舍去）或q=0（舍去）所以an＝(12)n．（2）当n=1时，a1b1=1，∴b1=2，当n≥2时，a1b1+a2b2++an-1bn-1+anbn=2n-1（...