不论x取何值，x-x2-1的值都（　　） A.大于等于-34 B.小于等于-34 C.有最小值-34 D.恒大于零

题目

不论x取何值，x-x²-1的值都（　　）
A. 大于等于-

3

4

答案

x-x²-1=-（x²-x）-1=-（x²-x+

1

4

-

1

4

）-1=-[（x-

1

2

）²-

1

4

]-1=-（x-

1

2

）²+

1

4

-1=-（x-

1

2

）²-

3

4

∵（x-

1

2

）²≥0
∴-（x-

1

2

）²≤0
∴-（x-

1

2

）²-

3

4

≤-

3

4

故选B．