若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______
题目
若复数z满足|z+3-4i|≤2,则|z|的最大值是______最小值是______
答案
复数z满足|z+3-4i|≤2
集合一样是复数z对应的点Z到到(-3,4)的距离小于等于2
即Z的轨迹是以M(-3,4)为圆心,2为半径的圆（含内部）
|OM|=√(9+16)=5
∴ |OZ|的最小值是5-r=3
|OZ|的最大值是5+r=7
即 |z|的最大值是7,最小值是3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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