有理数ABC均不为0,且a+B+C=0,设x=a丨/（b+c）+丨b丨/（c+a）+丨c丨a+b的绝对值,试求（看补充｝

题目

有理数ABC均不为0,且a+B+C=0,设x=a丨/（b+c）+丨b丨/（c+a）+丨c丨a+b的绝对值,试求（看补充｝
X的19次方-99X+2002的值

答案

答：
有理数ABC均不为0,且a+B+C=0,设x=|a|/（b+c）+丨b丨/（c+a）+丨c丨/(a+b)的绝对值
所以：
x=| |a|/(-a)+|b|/(-b)+|c|/(-c)| |
1）如果a为正数、b和c为负数
x=|-1+1+1|=1
2）如果a和b为正数,c为负数
x=|-1-1+1|=|-1 |=1
综上所述,x=1
所以：
x^19-99x+2002
=1-99+2002
=2004-100
=1994