一道高中数学立几题 ,高手进 已知正三角形ABC与正方形ABDE共边AB,二面角C-AB-D的平面角的余弦值等于√3/3M,N分别是AC,BC的中点,求异面直线EM,AN所成角的余弦值

题目

一道高中数学立几题 ,高手进 已知正三角形ABC与正方形ABDE共边AB,二面角C-AB-D的平面角的余弦值等于√3/3M,N分别是AC,BC的中点,求异面直线EM,AN所成角的余弦值

答案

过C作CF⊥平面ABCD交于点F,令AB的中点为G.∵AC＝BC、F∈平面ABCD且CF⊥平面ABCD,∴AF＝BF,∴F在AB的中垂线上,又G是AB的中点,∴FG⊥AB.∵AC＝BC、G是AB的中点,∴CG⊥AB,又FG⊥AB,∴∠CGF＝二面角C－AB－D的平面角,∴c...