lim(x趋近于0)((1/sin^2 x)-(cos^2 x)/x^2)=
题目
lim(x趋近于0)((1/sin^2 x)-(cos^2 x)/x^2)=
答案
lim(x→0)((1/sin^2 x)-(cos^2 x)/x^2)
=lim(x→0) ((x^2-sin^2xcos^2x)/x^2*sin^2x)
=lim(x→0)((x^2-1/4sin^2(2x))/x^4) sinx与x等价无穷小量,再用罗必塔
=lim(x→0)(2x-1/2sin4x)/4x^3
=lim(x→0)(2-2cos4x)/12x^2
=lim(x→0)(8sin4x/24x)
=lim(x→0)(32cos4x/24)
=32/24=4/3
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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