已知函数f(x)=x方+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值

题目

已知函数f(x)=x方+ax+3,当x∈[-2,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值
我已经知道用对称轴的做法,最近用另一种办法做怎么也得不出答案,我把a移到了一边,（x方+3）/（1-x）大于等于a,然后求最小值,得x小于等于2,却怎么也得不出大于-7,（答案是-7到2）,

答案

x²+ax+3≥a当x∈[-2,2]时恒成立
x²+3≥a(1-x)当x∈[-2,2]时恒成立
得分类,很麻烦
(1)x=1,满足
(2)1