在一个完全竞争的成本不变的行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-40Q2+600Q,

题目

在一个完全竞争的成本不变的行业中单个厂商的长期成本函数为LTC=Q3-40Q2+600Q,
该市场的需求函数为Qd=130000-5P.
求：1、该行业的长期供给曲线
2、该行业实现长期均衡时的厂商数量
急,过两天就要考试了,

答案

1、在完全竞争市场中,成本不变行业,厂商始终在既定的长期平均成本的最低点从事生产.所以,长期供给曲线,是一条水平线,经过LAC的最低点,即P=LAC的最小值.
当LMC=LAC时,LAC最小.
LMC是LTC的一阶导数,LMC=3Q2-80Q+600
LAC=LTC/Q=Q2-40Q+600
令LMC=LAC
3Q2-80Q+600=Q2-40Q+600
Q=20
将Q=20带入LAC,得到LAC最小值为200.
所以,该行业的长期供给曲线为：P=200
2、将P=200带入需求函数为Qd=130000-5P,则市场需求为129000.
该行业均衡时厂商数量为：129000/20=6450