甲乙丙三个工程队承包一项工程,若甲乙合干,用（2又5分之2）天完成,需要1800元,乙丙合干,用（3又4分之3）天完成,需要1500元,若甲丙合干,用（2又7分之6）天完成）,用1600元,问谁能在一

题目

甲乙丙三个工程队承包一项工程,若甲乙合干,用（2又5分之2）天完成,需要1800元,乙丙合干,用（3又4分之3）天完成,需要1500元,若甲丙合干,用（2又7分之6）天完成）,用1600元,问谁能在一个星期内单独完成此工程且花费最少?
求解题思路和结果.感激不尽.
（题中打括号部分为了看着方便,无特殊用意）

答案

甲乙合***速度：1÷（2又5分之2）＝5/12
乙丙合***速度：1÷（3又4分之3）＝4/15
甲丙合***速度：1÷（2又7分之6）＝7/20
甲乙丙合***速度：(5/12+4/15+7/20)÷2＝31/60
丙的速度：31/60-5/12=1/10【10天完成,不能一个星期内单独完成】
甲的速度：31/60-4/15=1/4【4天完成,能一个星期内单独完成】
乙的速度：31/60-7/20=1/6【6天完成,能一个星期内单独完成】
甲乙合干每天费用：1800÷（2又5分之2）＝750元
乙丙合干每天费用：1500÷（3又4分之3）＝400元
甲丙合干每天费用：1600÷（2又7分之6）＝560元
甲乙丙合干每天的费用：（750+400+560）÷2＝855元
丙每天的费用：855－750＝105元
甲每天的费用：855－400＝455元
乙每天的费用：855－560＝295元
甲单独完成总费用：455x4＝1820元
乙单独完成总费用：295x6＝1770元
答：乙能在一个星期内单独完成此工程且花费最少.