已知f(x)是二次函数,g(x)=-x^2-3,g(x)=f(x)是奇函数x∈【-1,2】时,f(x)的最小值是1,求f(x)解析式

题目

已知f(x)是二次函数,g(x)=-x^2-3,g(x)=f(x)是奇函数x∈【-1,2】时,f(x)的最小值是1,求f(x)解析式

答案

如果题中条件“g(x)=f(x)是奇函数”改为“g(x)－f(x)是奇函数”
由此条件可得,f(x)＝－x^2－3＋kx,
又x∈[－1,2]时,f(x)的最小值是1,
配方得f(x)＝－(x－k/2)^2＋k^2/4－3,
当k/2