一个半径为中心角 为α,的扇形铁片,围成一个圆锥形容器,试将该容器的容积表示成中心角 α的函数.
题目
一个半径为中心角 为α,的扇形铁片,围成一个圆锥形容器,试将该容器的容积表示成中心角 α的函数.
∵V锥=1/3πR^2h
S扇=2πR=αR
V锥/S扇*S扇=V锥
∴V锥=[(1/3πR^2h)/2πR]* αR
=(1/6hR)*αR
=1/6h*αR^2
∴ α=V锥6/hR^2
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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