已知如图:在△ABC中,D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.试判断线段AD与EF有何关系?并说明理由.
题目
已知如图:在△ABC中,D是BC上一点,DE⊥BA于E,DF⊥AC于F,且DE=DF.试判断线段AD与EF有何关系?并说明理由.
答案
∵DE⊥BA,DF⊥AC,DE=DF,
∴AD是∠BAC的平分线,
∴∠DAE=∠DAF,
∵∠DAE+∠ADE=∠DAF+∠ADF,
∴∠ADE=∠ADF,
∴AD垂直平分EF.
举一反三
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