ABC三角形中 SINA>SINB 是A>B的什么条件

题目

ABC三角形中 SINA>SINB 是A>B的什么条件
答案是充要条件
但是我觉得是必要不充分条件
因为我觉得SIN(180-A)=SINA>SINB 那么180-A>B A+BB

答案

充分必要条件：这是因为sinA-sinB= 2sin[(A-B)/2]cos[(A-B)/2]*.当∠A>∠B时,*式大于0,这是因为cos[(A-B)/2]>0,sin[(A-B)/2]>0的原因.