一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos2x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6

题目

一只函数f(x)=根号3sin2x+2cos2x=m在区间[0,2分之π]上的最大值为6
(1)求常熟m的值及函数f(x)图象的对称中心
(2)做函数f(x)关于y轴的对称轴图象得函数f1(x)的图象,
再把函数f1(x)的图象向右平移4分之π个单位得函数f2(x)的图象,求函数f2(x)的单调递减区间

答案

f(x)=√3sin2x+2cos²x+m=√3sin2x+cos2x+1+m=2sin(2x+π/6)+mx∈[0,π/2]2x+π/6∈[π/6,7π/6]f(x)的最大值为 2+m=6得 m=4所以f(x)=2sin(2x+π/6)+4对称中心：2x+π/6=kπx=kπ/2-π/12 k∈z所以对称中心为 (...