求曲线y=x的负1/2在(1,1）的切线方程.
题目
求曲线y=x的负1/2在(1,1）的切线方程.
答案
y=x^(-0.5)
y'=-0.5*x^(-3/2）
把x=1代入,则y'=-0.5 也即是切线的斜率k=-0.5
由点斜式求得
切线方程为
y-1=-0.5（x-1）
即
x+2y-3=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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