小刘和小赵到机场去为朋友送行，看到有一些旅客斜向上拉着旅行箱走，也有一些旅客斜向下推着旅行箱走．小刘突然产生了一个想法，他问小赵：“你说拉着旅行箱走省力，还是推着旅行

题目

小刘和小赵到机场去为朋友送行，看到有一些旅客斜向上拉着旅行箱走，也有一些旅客斜向下推着旅行箱走．小刘突然产生了一个想法，他问小赵：“你说拉着旅行箱走省力，还是推着旅行箱走省力？”小赵想了一下说：“我看拉着旅行箱走有点别扭，大概是推着省力．”小刘说：“不，我看还是拉着省力．”他们两个谁的看法正确呢？请你先做出判断，然后通过列式求解分析，比较拉力和推力的大小．（为简化问题分析，设旅行箱重力为G，在动摩擦因数为µ的水平地面上做匀速滑动，拉力和推力与水平面的夹角均为θ，如图所示．）

答案

分别对行李箱受力分析并分解如图：

设旅行箱重G，若斜向上拉旅行箱，则：
竖直方向：N₁+F₁=G
代入数据得：N₁=G-F_拉sinθ
水平方向：F₂=f₁
又：f₁=μN₁=μ（G-F_拉sinθ）
即：F_拉cosθ=μ（G-F_拉sinθ）  
可得：F_拉=

μG

cosθ+μsinθ

若斜向下推旅行箱：
竖直方向：N₂=F₄+G
代入数据得：N₂=G+F_推sinθ
水平方向：F₃=f₂
又：f₂=μN₂=μ（G+F_推sinθ）
即：F_推cosθ=μ（G+F_推sinθ）
可得：F_推=

μG

cosθ−μsinθ

∴F_推＞F_拉
即：斜向上拉着旅行箱走更省力．
答：斜向上拉着旅行箱走更省力．