在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0方程的两个根,⊙O是△ABC的外接圆,如果BD长为a(a>0).求△ABC的外接圆⊙O的面积.
题目
在钝角△ABC中,AD⊥BC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x
2-7x+12=0方程的两个根,⊙O是△ABC的外接圆,如果BD长为a(a>0).求△ABC的外接圆⊙O的面积.
答案
延长AO交⊙O于点E,连接BE,则∠ABE=90°.∵AD与DC的长度为一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,∴有两种情况:①AD=3,DC=4;②AD=4,DC=3;在Rt△ADC中,sinC=ADAC,由正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R,可得ABsinC=A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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